Stránka přeložená strojově pro lepší dosažitelnost obsahu tazateli užívajícími češtinu.
Stránka v původním anglickém jazyce.
Kvantové zpracování informací
Podnadpisy:- Základy kvantového zpracování informací
- Kvantová výpočetní složitost, složitost kvantové komunikace, základní kvantové algoritmy
- Kvantová kryptografie
- Kvantová dekoherence a korekce chyb
- Teorie kvantové informace, zapletení a korelace
- Optimalizace a pokročilá teorie kvantové informace
- Náhodnost, pseudonáhodnost a derandomizace při zpracování kvantových informací
Základy kvantového zpracování informací
Anotace:Cílem je osvojit si základní pojmy zpracování kvantových informací a základní způsoby jejich využití.
Warp:
Hilbertův prostor, čisté a smíšené stavy. Von Neumannovo měření a POVM. Jednotní operátoři a superoperátoři. Zapletení a nelokálnost. Nerovnosti zvonu. Kvantová teleportace. Kvantové obvody.
Základní studijní materiál:
- MA Nielsen, IL Chuang: Kvantové výpočty a kvantové informace, Cambridge University Press, kapitoly 1, 2 a 4.
- J. Gruska: Kvantové výpočty, McGraw-Hill, kapitoly 1 a 2.
- John Preskill kvantový výpočet a fyzika poznámky z přednášky
- John Watrous „Teorie kvantových informací“ poznámky z přednášky
Další doporučená literatura:
- ND Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.
- T. Heinosaari, M. Ziman: Matematický jazyk kvantové teorie: Od nejistoty k zapletení, Cambridge University Press.
Kvantová výpočetní složitost, složitost kvantové komunikace, základní kvantové algoritmy
Anotace:Prvním cílem je osvojit si klíčové metody pro návrh kvantových algoritmů a komunikačních protokolů a prokázat hranice složitosti výpočtů a komunikačních problémů.
Druhým cílem je pochopit základní třídy kvantové složitosti, jejich vzájemný vztah a vztah k klasickým třídám složitosti.
Warp:
Základní kvantové algoritmy. Shor a Groverovy algoritmy. Algoritmy založené na náhodných procházkách.
Kvantová výpočetní složitost. Model kvantového obvodu. Základní třídy složitosti - BQP, QMA.
Složitost kvantové komunikace. Kvantové otisky prstů.
Základní studijní materiál:
- P. Kaye, R. Laflame a M. Mosca; Úvod do kvantové práce na počítači, Oxford University Press, 2007.
- John Preskill kvantový výpočet a fyzika poznámky z přednášky
- John Watrous „Kvantový výpočet“ poznámky z přednášky
- Vybrané články z kvantového archivu.
Další doporučená literatura:
- MA Nielsen, IL Chuang: Kvantové výpočty a kvantové informace, Cambridge University Press, kapitoly 4, 5 a 6.
- J. Gruska: Kvantové výpočty, McGraw-Hill, 1999, kapitola 4.
- ND Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.
- S. Aaronson: Kvantové výpočty z Democritos, Cambridge, 2012.
Kvantová kryptografie
Anotace:Cílem je osvojit si základní metody distribuce kvantových klíčů a kvantové verze základních kryptografických protokolů a primitiv. Metody generování kvantové náhodnosti a zlepšování vlastností náhodnosti.
Warp:
Generování kvantové náhodnosti. Distribuce kvantových klíčů. Šifrování kvantové informace. Základní kvantové protokoly. Sdílení kvantového tajemství. Nemožnost kvantového odhodlání bitů a házení mincí. Bezpečné výpočty více stran. Protokoly nezávislé na zařízení.
Základní studijní materiál:
- John Watrous „Kvantový výpočet“ poznámky z přednášky
- G. Gilbert, YS Weinstein, M. Hamrick: Kvantová kryptografie, World Scientific, 2013.
- Vybrané články z kvantového archivu.
Další doporučená literatura:
- ND Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.
- S. Aaronson: Kvantové výpočty z Democritos, Cambridge, 2012.
- MA Nielsen, IL Chuang: Kvantové výpočty a kvantové informace, Cambridge University Press.
- J. Gruska: Kvantové výpočty, McGraw-Hill, kapitola 6.
Kvantová dekoherence a korekce chyb
Anotace:Dekoherence je považována za hlavní překážku při implementaci dlouhodobého a vysoce přesného kvantového zpracování informací. Cílem je seznámit se se základními metodami boje proti dekoherenci, jako jsou kódy kvantové korekce chyb a kvantové výpočty odolné vůči chybám.
Warp:
Dekoherence - zdroje, vlastnosti a důsledky. Chybové modely. Kódy kvantové opravy chyb. Kódy stabilizátoru a CSS. Kvantové výpočty odolné vůči chybám. Univerzální hradlové sady pro kvantové výpočty odolné proti chybám.
Základní studijní materiál:
- J. Watrous: Theory of Quantum Information, Cambridge University Press 2018.
- S. Mancini, A. Winter: Kvantový skok v teorii informací. World Scientific 2020.
- John Preskill kvantový výpočet a fyzika poznámky z přednášky
- John Watrous „Teorie kvantových informací“ a „Kvantový výpočet“ poznámky z přednášky
- Vybrané články z kvantového archivu.
Další doporučená literatura:
- ND Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.
- MA Nielsen a IL Chuang: Kvantové výpočty a kvantové informace, Cambridge University Press, kapitola 10.
- J. Gruska: Kvantové výpočty: McGraw-Hill, 1999, kapitola 7.
Teorie kvantové informace, zapletení a korelace
Anotace:Prvním cílem je zvládnutí základů teorie kvantové informace.
Druhým cílem je získání základních znalostí o zapletení, jeho vlastnostech, výkonu a aplikacích ve výpočtech, komunikaci a kryptografii.
Warp:
Kvantový šum a jeho vlastnosti. Kvantová informace a její vlastnosti. Kvantové kanály a jejich kapacity. Von Neumannova entropie (kvantová Shannonova entropie).
Definice a návrh zapletených stavů. Klasifikace zapletených států. Čištění smíšených zapletených států. Detekce a měření zapletení. Svár. Nelokální kvantové korelace. Výpočetní a komunikační síla zapletení. Nerovnosti zvonu.
Základní studijní materiál:
- J. Watrous: Theory of Quantum Information, Cambridge University Press 2018.
- S. Mancini, A. Winter: Kvantový skok v teorii informací. World Scientific 2020.
- John Preskill kvantový výpočet a fyzika poznámky z přednášky
- John Watrous „Teorie kvantových informací“ poznámky z přednášky
- Vybrané články z kvantového archivu.
Další doporučená literatura:
- T. Heinosaari, M. Ziman: Matematický jazyk kvantové teorie: Od nejistoty k zapletení, Cambridge University Press.
- R. Horodecki, P. Horodecki a M. Horodecki: Quantum entanglement Rev. Mod. Phys. 81 (2), 865-942.
- M. Hayashi: Teorie kvantové informace, Springer, kapitoly 1-4.
- J.Gruska, Quantum computing, McGraw-Hill, 1999, kapitola 8.
Optimalizace a pokročilá teorie kvantové informace
Anotace:Cílem je naučit se základní techniky pro (neidovou) analýzu bezpečnosti kvantových protokolů, testování hypotéz a také optimalizační metody používané při zpracování kvantových informací, např. Pro výpočet hladkých entropií.
Warp:
Polodefinované programování. Hierarchie Navascuez-Pironio-Acin. Polodefinované programování a plynulé min / max entropie. Techniky akumulace entropie.
Základní studijní materiál:
- M. Tomamichel: Zpracování kvantových informací s konečnými zdroji. Springer-Verlag 2016.
- John Watrous „Teorie kvantových informací“ a „Kvantový výpočet“ poznámky z přednášky
- Vybrané články z kvantového archivu.
Náhodnost, pseudonáhodnost a derandomizace při zpracování kvantových informací
Anotace:Cílem je naučit se základní techniky, které při zpracování kvantové informace využívají náhodnost a pravděpodobnost.
Warp:
Techniky náhodnosti při zpracování kvantové informace. Náhodné stavy, náhodné matice, náhodné (unitární) kanály. Koncentrace opatření. Haarovo opatření. Kvantová pseudonáhodnost a její aplikace - stavové a unitární konstrukce. Derandomizace pomocí pseudonáhodných struktur.
Základní studijní materiál:
- J. Watrous: Theory of Quantum Information, Cambridge University Press 2018.
- Vybrané články z kvantového archivu.