Okruh Kvantové zpracování informace a bioinformatika

Podokruhy:

Základy kvantového zpracování informace

Anotace:
Cílem je osvojení základních pojmů kvantového zpracování informace a základních způsobů jejich použití.

Osnova:
Hilbertův prostor, čisté a smíšené stavy. Unitární operátory and superoperátory. Matice hustoty. Provázanost a nelokálnost. Bellovy nerovnosti. Vybrané pojmy kvantové teorie informace. Kvantové obvody.

Základní studijní materiál:
M. A. Nielsen, I. L. Chuang: Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press, kapitoly 1, 2 a 4.

J. Gruska: Quantum computing, McGraw-Hill, kapitoly 1 a 2.

Zkoušející: prof. Jozef Gruska, doc. Mário Ziman.

Další doporučená literatura:
N. D. Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge university Press.

T. Heinosaari, M. Ziman: Mathematical language of quantum theory: From Uncertainty to Entanglement, Cambridge University Press.

Kvantové automaty, algoritmy a složitost

Anotace:
Prvním cílem je osvojení základních modelů kvantových automatů; jejich síly, vlastností, vzájemných vztahů a vztahů ke klasickým (zéjména pravděpodobnostním) modelům.

Druhým cílem je osvojení klíčových metod návrhu kvantových algoritmů a komunikačních protokolů a dokazování dolních mezí složitosti souvisejících výpočetních a komunikačních problémů.

Třetím cílem je osvojení základních tříd kvantové složitosti, jejich vlastností a vztahů ke klasickým složitostním třídám.

Osnova:
Kvantové univerzální modely (Turingovy stroje, celulární automaty). Modely kvantových konečných automatů. Redukční výsledky a vlastnosti odpovídajících tříd jazyků.

Základní techniky návrhu kvantových algoritmů a protokolů a jejich složitost. Základní komunikační protokoly a jejich složitost: Metody hledání dolních mezí pro kvantové algoritmy a komunikační protokoly.

Základní třídy kvantové složitosti, jejich vlastnosti a vztahy ke klasickým složitostním třídám. Kvantové interaktivní důkazové systémy a odpovídajícící složitostní třídy.

Základní studijní materiál:
J. Gruska: Quantum computing, McGraw-Hill, 1999, kapitola 4.

J. Gruska, D. Qiu, L. Li, P. Mateus ; Quantum finite automata, CRC Handbook on Finite State Models and Applications, 31 stran.

P. Kaye, R. Laflame and M. Mosca; An introduction to quantum computing, Oxford University Press, 2007.

M. A. Nielsen, I. L. Chuang: Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press, kapitoly 4, 5 a 6.

Vybrané články z kvantového archivu.

Zkoušející: prof. Jozef Gruska, doc. Libor Polák.

Další doporučená literatura:
J. Gruska: Quantum automata - an invitation, Recent advances in Formal Languages and Applications, Studies in Computational Intelligence, V 25, Springer Verlag, 81-117.

N. D. Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.

S. Aaronson: Quantum computing from Democritos, Cambridge, 2012.

Kvantová kryptografie

Anotace:
Cílem je osvojení základních metod kvantového generování klasických klíčů a kvantových verzí základních klasických kryptografických protokolů a primitiv. Metody generování kvantové náhodnosti a zlepšování vlastností náhodnosti.

Osnova:
Generování kvantové náhodnosti and její ohodnocení. Kvantové generování klasických klíčů. Metody kvantového šifrování. Základní kvantové protokoly. Kvantové sdílení tajemství. Kvantová teleportace a její aplikace.

Základní studijní materiál:
G. Gilbert, Y. S. Weinstein, M. Hamrick: Quantum Cryptography, World Scientific, 2013.

J. Gruska: Quantum computation, McGraw-Hill, kapitola 6.

Vybrané články z kvantového archivu.

Zkoušející: prof. Jozef Gruska, dr. Jan Bouda.

Další doporučená literatura:
N. D. Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge university Press.

S. Aaronson: Quantum computing from Democritos, Cambridge, 2012.

Metody boje proti dekoherenci

Anotace:
Dekoherence je považována za hlavní překážku provádění dlouhodobého a vysoce přesného kvantového zpracování informace. Cílem je seznámení se se základním metodami boje s dekoherencí jako jsou kvantové opravné kódy, kvantové počítání odolné vůči chybám, jakož i metody užívající zvláštní fyzikální systémy.

Osnova:
Dekoherence - její zdroje, vlastnosti a důsledky. Chybové modely. Kvantové opravné kódy. Stabilizátorové and CSS kódy. Kvantové výpočty odolné vůči chybám. Univerzální množiny hradel pro kvantové počítání odolné vůči chybám. Adiabatické and topologické kvantové počítání.

Základní studijní materiál:
M. A. Nielsen and I. L. Chuang: Quantum computation and quantum information , Cambridge University Press, kapitola 10.

J. Gruska: Quantum computing: McGraw-Hill, 1999, kapitola 7.

Vybrané články z kvantového archivu.

Zkoušející: prof. Jozef Gruska, doc. Mário Ziman.

Další doporučená literatura:
N. D. Mermin: Quantum Computer Science, Cambridge University Press.

Kvantová teorie informace, provázanost a korelace

Anotace:
Prvním cílem je osvojení základů kvantové teorie informace.

Druhým cílem je osvojení základních poznatků týkajících se provázanosti, jejích vlastností, síly a aplikací ve výpočtech, komunikaci a kryptografii.

Osnova:
Kvantový šum a jeho vlastnosti. Kvantová informace a její vlastnosti. Kvantové kanály a jejich kapacity.

Definice a návrh provázaných stavů. Klasifikace vícestranné provázanosti. Purifikace smíšených provázaných stavů. Detekování, míry a svědkové provázanosti. Discord. Nelokální kvantové korelace. Výpočetní a komunikační síla provázanosti. Bellovy nerovnosti.

Základní studijní materiál:
J.Gruska, Quantum computing, McGraw-Hill, 1999, kapitola 8.

T. Heinosaari, M. Ziman: Mathematical language of quantum theory: From Uncertainty to Entanglement, Cambridge University Press.

R. Horodecki, P. Horodecki and M. Horodecki: Quantum entanglement Rev. Mod. Phys. 81 (2), 865-942.

A. D. Aczel: Entanglement, the greatest mystery in pysics, Four Walls and Eight Windows, 2002.

Vybrané články z kvantového archivu.

Zkoušející: doc. Mário Ziman, prof. Jozef Gruska.

Další doporučená literatura:
M. Hayashi: Quantum information theory, Springer, kapitoly 1-4.

Výpočetní metody v systémové biologii

Anotace:
Student se seznámí na expertní úrovni s nejnovějšími vědeckými poznatky z oblasti využití výpočetních metod pro modelování a analýzu biologických systémů a odpovídajících aplikací.

Osnova:
Formalizmy a jazyky pro modelování biologických procesů, techniky a nástroje pro verifikaci, validaci, analýzu a simulaci biologických systémů, paralelní a vysoce výkonné výpočetní metody v systémové biologii.

Základní studijní materiál:
3-4 články z posledních ročníků konference Computational Methods in Systems Biology, časopisů Briefings in Bioinformatics, PLOS one, BMC Systems Biology a případně dalších podle doporučení zkoušejícího. Články budou pro studenta upřesněny individuálně.

Zkoušející: prof. Luboš Brim, dr. David Šafránek

Další doporučená literatura:


Digitální systémová biologie

Anotace:
Student se seznámí se základními metodami a technikami z oblasti využití výpočetních metod pro modelování a analýzu biologických systémů a odpovídajících aplikací.

Osnova:
Základní koncepty systémového přístupu k biologickým systémům, specifikace biologického systému, dynamika biochemických reakcí, stochastické modelování a simulace, modelování buněčných komunikačních sítí a drah, modelování buněčného cyklu, validace modelu, formální metody a techniky pro systémovou biologii.

Základní studijní materiál:
Zkoušející stanoví výběr kapitol v rozsahu 100-200 stran z učebních textů: Olaf Wolkenhauer: Systems Biology - Dynamic Pathways Modelling, Rostock University, 2012 (lze ziskat s povolenim autora jako elektronickou kopii od zkousejiciho) Marco Bernardo, Erik de Vink, Alessandra Di Pierro, Herbert Wiklicky (Eds.): Formal Methods for Dynamical Systems, SFM 2013. Springer. Bertinoro, Italy, June 17-22, 2013 Bernardo, Marco; Degano, Pierpaolo; Zavattaro, Gianluigi (Eds.): Formal Methods for Computational Systems Biology. SFM 2008 Bertinoro, Italy, June 2-7, 2008. Springer. Kapitoly budou pro studenta upřesněny individuálně.

Zkoušející: prof. Luboš Brim, dr. David Šafránek, dr. Matej Lexa

Další doporučená literatura:
Uri Alon: An Introduction to Systems Biology - Design Principles of Biological Circuits. Boca Raton : Chapman \& Hall/CRC, 2007.
CHOI, Sangdun. Introduction to systems biology. 1st ed. Totowa: Humana Press, c2007, xvi, 542 s. ISBN 9781588297068.