Každý souběžný systém lze dekomponovat na procesy, které představují jeho sekvenční komponenty. Procesy tvoří nejnižší vrstvu v hierarchii GCCS (z hlediska algebry procesů nejnižší úroveň abstrakce). Procesy definují, jak mohou probíhat jednotlivé akce systému. Procesy budeme chápat jako konečné přechodové systémy s návěštími jednotlivých akcí-přechodů.
Figure: Grafická reprezentace procesu GCCS
Pro grafický popis procesu použijeme modifikovanou verzi klasického stavového diagramu, kterou budeme nazývat přechodovým grafem s návěštími. Přechodový graf s návěštími je orientovaný graf v němž uzly představují stavy (znázorňujeme kružnicemi) a orientované hrany označené návěštími (jmény akcí) představují přechody (znázorňujeme šipkami s textovým popisem). Jeden ze stavů přechodového grafu může být označen jako počáteční (znázorňujeme graficky černou výplní). Množiny uzlů a hran jsou konečné. Příklad přechodového grafu je vidět na obrázku 
. Formální definice přechodového grafu je v sekci .
Na úrovni procesu rozlišujeme vstupní a výstupní akce. Vstupní akce jsou značeny přímo jménem akce a výstupní akce přidáním pruhu nad jméno akce (a ). Akce jsou v tomto tvaru přiřazeny přechodům v přechodovém grafu jako návěští přechodů.
Podobně jako v CCS se zavádí speciální akce - vnitřní akce procesu. Vnitřní akce procesu je nepozorovatelná pro jeho okolí, tj. zejména žádný proces (obecně systém) nemůže komunikovat prostřednictvím vnitřní akce. Na obrázku je proces reprezentující komunikační médium, v němž v libovolném okamžiku může dojít k chybě (-akci) vedoucí k zastavení činnosti média.