|
Interpretace
| |
je přiřazení pravdivostní hodnoty výrokové proměnné
|
| |
je pravdivostní hodnota složené formule vyhodnocené
podle pravidel pro logické spojky a hodnoty výrokových
proměnných.
|
|
|---|
|
Model
|
je taková sada interpretací všech ve formuli či množině formulí zúčastněných výrokových
proměnných, při které je ona formule respective množina formulí pravdivá.
|
|---|
|
Tautologie
|
je formule, která je pro všechny interpretace všech výrokových
proměnných z nichž je složená, pravdivá.
|
|---|
|
Kontradikce
|
je formule, která je pro všechny interpretace všech výrokových.
proměnných z nichž je složená, nepravdivá. (Opak tautologie.)
|
|---|
|
Splnitelnost
| |
Formule je splnitelná, existuje-li alespoň jedna
interpretace jejích výrokových proměnných, při níž je pravdivá.
|
| |
Množina formulí je splnitelná, existuje-li alespoň jedna
interpretace jejích výrokových proměnných, při nichž jsou všechny její formule pravdivé.
|
|
|---|
Vyplývání
|=
|
„A1, A2, ... , An |= C” je
ekvivalentní výrazu
„[(A1 ∧ A2 ∧ ... ∧ An) ⇒ C]
⇔ 1 (pravda)”, kde Ak jsou formule.
|
|---|
|
Normální disjunktivní forma (NDF)
|
formule tvaru (a1,1 ∧ a1,2 ∧ ... ∧ a1,n)
∨ (a2,1 ∧ a2,2 ∧ ... ∧ a2,n)
∨ ... ∨ (am,1 ∧ am,2 ∧ ... ∧ am,n),
kde aj,k jsou výrokové proměnné pk prosté či negované,
tak, jak to přísluší j-tému řádku.
|
|---|
|
Úplná normální disjunktivní forma (ÚNDF)
|
formule tvaru (a1,1 ∧ a1,2 ∧ ... ∧ a1,n)
∨ (a2,1 ∧ a2,2 ∧ ... ∧ a2,n)
∨ ... ∨ (am,1 ∧ am,2 ∧ ... ∧ am,n),
kde aj,k jsou výrokové proměnné pk prosté či negované,
tak, jak to přísluší j-tému řádku, přičemž v každém členu
disjunkce - konjunkci se vyskytují právě jednou všechny
relevantní výrokové proměnné - buď s negací nebo bez ní.
|
|---|
|
Normální konjunktivní forma (NKF)
|
formule tvaru (a1,1 ∨ a1,2 ∨ ... ∨ a1,n)
∧ (a2,1 ∨ a2,2 ∨ ... ∨ a2,n)
∧ ... ∧ (am,1 ∨ am,2 ∨ ... ∨ am,n),
kde aj,k jsou výrokové proměnné pk prosté či negované,
tak, jak to přísluší j-tému řádku.
|
|---|
|
Úplná normální konjunktivní forma (ÚNKF)
|
formule tvaru (a1,1 ∨ a1,2 ∨ ... ∨ a1,n)
∧ (a2,1 ∨ a2,2 ∨ ... ∨ a2,n)
∧ ... ∧ (am,1 ∨ am,2 ∨ ... ∨ am,n),
kde aj,k jsou výrokové proměnné pk prosté či negované,
tak, jak to přísluší j-tému řádku, přičemž v každém členu
konjunkce - disjunkci se vyskytují právě jednou všechny
relevantní výrokové proměnné - buď s negací nebo bez ní.
|
|---|