ULOHY
-------

1. Pomocou funkcie iterate zapiste nasledovne zoznamy:
a) [0,1,2,0,1,2,0,...]
b) [1,2,4,5,7,8,10,...]
c) [[], [[]], [[[]]], ...]
d) "AAAAAAAAAA..."
e) [(True, 5), (False, -6), (True, 7), (False, -8), ...]
f) [(^2), (\t -> t^4), (^8), (\t -> t^16), ...]

2. Skuste sa zamysliet (fakt, skuste to!) a urcte, co je vysledkom vyhodnotenia
   nasledovnych vyrazov:
a) f n = [ x | x <- [1..n], y <- [1..n]]
b) f n = [ x | x <- [1..n], y <- [1..x]]
c) f n = [ (x, y) | x <- [1..y], y <- [1..n]]
d) f n = [ (x + z, y + z) | x <- [1..n], y <- [x..n], z <- [0,1] ]
e) [ x | x <- [ t | t <- [1..], odd t ], even x ]
f) [ [ m | m <- [1] ] | s <- [] ]



 RIESENIA
----------

1. Uvedene su len argumenty f, x.
a) (flip mod 3 . (+1)) 0
b) (\x -> if mod x 3 == 2 then x + 2 else x + 1) 1
c) neda sa, ked by sme sa pozreli na pociatocnu cast zoznamu obsahujucu
   k prvkov, tak by sme dostali typ [...[a]...] s k zoznamovymi zatvorkami,
   avsak takto by sme mohli ist donekonecna, teda takyto zoznam nie je
   otypovatelny; avsak, ak by to slo, tak riesenim by mohlo byt napriklad
   iterate (:[]) []
   alebo este inak - iterate :: (a -> a) -> a -> [a], avsak (:[]) :: b -> [b],
   co je nekompatibilny typ s a -> a
d) id 'A'
   pretoze "AAAA..." = ['A','A','A',...]
e) (\(b, n) -> (not b, if b then -n - 1 else -n + 1) (True, 5)
f) (.(^2)) (^2) alebo ((^2).) (^2) alebo (\f -> f . (^2)) (^2)

2.
a) najprv sa budu generovat hodnoty x a nasledne y, t.j. (x,y) budu taketo:
   (1,1), (1,2), ..., (1,n), (2,1), (2,2), ..., (2,n), ...
   teda vyraz sa vyhodnoti na [1, 1, ..., 1, 2, 2, ..., 2, ..., n, n, ... n]
                               (  n-krat  )  (  n-krat  )       (  n-krat )
b) opat je dolezite poradie: vygeneruje sa hodnota z x a pre nu sa vygeneruju
   y z rozsahu 1 az x, teda dostnaeme [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ...]
c) na chybovu spravu :) premenna y v [1..y] v danom mieste nie je definovana
d) [[1,1],[2,2], [1,2],[2,3], ..., [1,n],[2,n+1],
    [2,2],[3,3], [2,3],[3,4], ..., [2,n],[3,n+1],
    ...,
    [n-1,n-1],[n,n], [n-1,n],[n,n+1],
    [n,n],[n,n+1]
   ]
e) najprv sa pozrieme na [ t | t <- [1..], odd t ]; tento zoznam vygeneruje
   vsetky prirodzene cisla, ktore su neparne, zacinajuc od 1, teda je to
   ekvivalnentne [1,3..]
   a co robi [ x | x <- [1,3..], even x ]? postupne vybera zo zoznamu neparne
   cisla, ale ziadne neprejde testom parnosti, takze jedine, co nam interpret
   vypise, je znak [ a vypocet sa nikdy neskonci, pretoze interpret netusi,
   ze sme mu zakerne dali iba neparne cisla, takze nevypise nic; a zaroven
   je zoznam nekonecny, takze k vypisu ] nedojde (cize [] nie je spravna
   odpoved)
f) [ m | m <- [1] ] = [1]
   [ [1] | s <- [] ] sa vyhodnoti na [], pretoze v generatore napravo nie je
   ziadny prvok