Elementarne kroky pouzitelne pri prevode vyrazu z pointwise do pointfree tvaru

Kazdy z tychto krokov posunie x vo cely vyraz o nieco blizsie k stavu, ked je
mozne odstranit premennu. Cielom je dostat vyraz do tvaru \... x -> f x,
pricom ma byt zaroven ekvivalenty s tvarom \... x -> (f) x. Potom je mozne
urobit eta redukciu na f.

Popis skratiek:
vyraz - vyraz neobsahujuci premennu x
vyraz_x - vyraz obsahujuci premennu x
param - parameter
.op. - operator
[a\b]c - nahrad vyskyty vyrazu b vo vyraze c vyrazom a


--- A (operator, x vpravo)

\x -> vyraz1 .op. vyraz2_x
\x -> ((.op.) vyraz1) (vyraz2_x)

pr:
\x -> flip . const x
\x -> ((.) flip) (const x)


--- B (operator, x vlavo)

\x -> vyraz1_x .op. vyraz2
\x -> (flip (.op.) (vyraz2)) (vyraz1_x)

pr:
\a -> even x || any [True, False]
\a -> (flip (.) (any [True, False])) (even x)


--- C (zlozena funkcia)

\x -> vyraz1 (vyraz2 x)
vyraz1 . vyraz2

pr:
\f -> id (flip f)
id . flip


--- D (x zahrabane vnutri medzi parametrami funkcie)

\x -> vyraz1 vyraz2_x param1 ... paramn
\x -> (flip vyraz1 param1) vyraz2_x param2 ... paramn

pr:
\x -> take x [(1+), (2*)] 10
\x -> (flip take [(1+), (2*)]) x 10


--- E (x uplne vlavo vo funkcii)

\x -> vyraz1_x param1 ... paramn
1. \x -> (($) paramn) (vyraz1_x param1 ... param(n-1))
2. - previest vyraz1_x na vyraz vyraz2_x a pouzit D
(je mozne pouzit lubovolnu z tychto moznosti, podla toho, ktora ide skor)

pr:
\f -> f 1 10
\f -> (($) 10) (f 1)

\m n -> (^(n + 1)) (m - 1)
\m n -> (^) (m - 1) (n + 1)


--- F (let konstrukcia)
\x -> let f = vyraz in vyraz_x_f
\x -> [(vyraz)\f]vyraz_x_f

pr:
\a x -> let px = 2 ^ x in px + div px 4 - a
\a x -> [(2 ^ x)\px]px + div px 4 - a
\a x -> 2 ^ x + div (2 ^ x) 4 - a