Týden 2¶

Úloha 1 [A]

Přečtěte si instrukce k domácímu procvičování.

Úloha 2 [B]

Definujte pojmy relace, funkce, totální funkce, surjektivita, injektivita, bijektivita, vyčíslitelnost, totální vyčíslitelnost. Zkuste definice nejprve napsat bez hledání sami a teprve potom si je zkontrolujte (a případně opravte) podle skutečné definice.

Úloha 3 [B]

Jsou následující funkce totální, surjektivní, injektivní, bijektivní, vyčíslitelné, totálně vyčíslitelné?

1. \(f(x) = x\)
2. \(f(x) = 2x\)
3. \(f(x) = 10\)

Úloha 4 [B]

Uveďte příklady funkcí se zadanými vlastnostmi:

1. totální surjektivní funkce, která není injektivní
2. totální bijekce různá od identity
3. netotální injektivní a surjektivní funkce
4. netotální injektivní a surjektivní funkce s nekonečným doplňkem definičního oboru

Úloha 5 [B]

Sbírka, cvičení 2.

Úloha 6 [B]

Sbírka, cvičení 3.

Úloha 7 [B]

Sbírka, cvičení 4.

Úloha 8 [B]

Nastudujte teorii z učebnice: while programy, sémantická funkce programu, vyčíslitelná funkce.

Úloha 9 [A]

Aktivně si projděte článek o vyčíslitelnosti v Pythonu (část 1.3).

Bonus: Úloha 10 [B]

Sbírka, cvičení 1.