| Identifikační kód | RIV/00216224:14330/15:00081185 |
|---|
| Název v anglickém jazyce | Kernelizing MSO Properties of Trees of Fixed Height, and Some Consequences |
|---|
| Druh | J - Článek v odborném periodiku |
|---|
| Jazyk | eng - angličtina |
|---|
| Obor - skupina | B - Fyzika a matematika |
|---|
| Obor | BA - Obecná matematika |
|---|
| Rok uplatnění | 2015 |
|---|
| Kód důvěrnosti údajů | S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
|---|
| Počet výskytů výsledku | 2 |
|---|
| Počet tvůrců celkem | 2 |
|---|
| Počet domácích tvůrců | 2 |
|---|
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců | Jakub Gajarský (státní příslušnost: SK - Slovenská republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 9663207)
Petr Hliněný (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 7595646) |
|---|
| Popis výsledku v anglickém jazyce | We prove, in the universe of trees of bounded height, that for any MSO formula with $m$ variables there exists a set of kernels such that the size of each of these kernels can be bounded by an elementary function of $m$. This yields a faster MSO model checking algorithm for trees od bounded height than the one for general trees. From that we obtain, by means of interpretation, corresponding results for the classes of graphs of bounded tree-depth (MSO2) and shrub-depth (MSO1), and thus we give wide generalizations of Lampis' (ESA 2010) and Ganian's (IPEC 2011) results. In the second part of the paper we use this kernel structure to show that FO has the same expressive power as MSO1 on the graph classes of bounded shrub-depth. This makes bounded shrub-depth a good candidate for characterization of the hereditary classes of graphs on which FO and MSO1 coincide, a problem recently posed by Elberfeld, Grohe, and Tantau (LICS 2012). |
|---|
| Klíčová slova oddělená středníkem | model-checking; MSO logic; kernelization |
|---|
| Stránka www, na které se nachází výsledek | http://arxiv.org/pdf/1204.5194 |
|---|
| DOI výsledku | 10.2168/LMCS-11(1:19)2015 |
|---|